当php-fpm在Linux上运行慢时，可以通过以下方法进行排查和优化：
top或htop命令查看CPU使用情况，确认是否有进程占用过多CPU资源。free -m命令查看内存使用情况，确保有足够的内存供php-fpm使用。如果内存不足，考虑增加服务器内存或优化内存使用。pm.max_children（最大子进程数）、pm.start_servers（启动时的子进程数）、pm.min_spare_servers（最小空闲进程数）和pm.max_spare_servers（最大空闲进程数）。request_terminate_timeout（请求终止超时）和pm.max_requests（每个子进程最大请求数），避免长时间占用资源。top、htop、vmstat、iostat等工具监控系统性能指标，根据实际情况进行调整。通过上述方法，可以有效提升php-fpm在Linux上的运行速度。在实际操作中，需要根据具体的服务器环境和应用程序需求来定制配置，并定期监控性能以确保优化效果。
