要读取通过AJAX返回的数组，可以使用JavaScript中的responseText属性来获取返回的数据。然后，可以使用JSON.parse()函数将返回的字符串转换为JavaScript数组对象。
以下是一个示例代码：
var xhr = new XMLHttpRequest();
xhr.open('GET', 'your_url', true);
xhr.onreadystatechange = function() {
if (xhr.readyState === 4 && xhr.status === 200) {
var response = JSON.parse(xhr.responseText);
// 对返回的数组进行操作
console.log(response);
}
}
xhr.send();
在上面的代码中，我们首先创建一个XMLHttpRequest对象，并通过open()方法指定请求的方式、URL和异步标志。然后，我们设置onreadystatechange事件处理程序，在该处理程序中检查请求的状态和状态码。当请求完成且状态码为200时（表示请求成功），我们使用JSON.parse()函数将返回的字符串转换为数组对象。
然后，您可以在控制台上使用console.log()函数打印返回的数组对象。
