网站未注册域名查询和购买的方法如下：
1. 在域名注册商的网站上进行域名查询，输入所需的域名并检查是否可用。
2. 如果所需的域名已被注册，可以考虑使用不同的后缀或添加其他单词来创建一个类似的域名。如果域名可用，可以立即购买并注册域名。
3. 注册域名时需要提供必要的信息，例如个人或公司名称、联系信息、付款方式等。在注册完成后，您将成为该域名的所有者，并可以使用它来构建您的网站或电子邮件。
4. 购买域名后，您需要选择一个托管服务提供商来托管您的网站或电子邮件。托管服务提供商将提供一个服务器来存储您的网站和相关文件，并提供与域名的链接。
需要注意的是，域名的价格和可用性会随着时间的推移而变化，因此建议及时购买所需的域名。
