全排列是一种经典的组合数学问题，递归算法可以很好地解决该问题。下面是一种Java递归算法实现全排列的例子：
import java.util.ArrayList;
public class Permutations {
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {1, 2, 3};
ArrayList<ArrayList<Integer>> result = permute(nums);
System.out.println(result);
}
public static ArrayList<ArrayList<Integer>> permute(int[] nums) {
ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<>();
ArrayList<Integer> tempList = new ArrayList<>();
permuteHelper(nums, tempList, result);
return result;
}
private static void permuteHelper(int[] nums, ArrayList<Integer> tempList, ArrayList<ArrayList<Integer>> result) {
if (tempList.size() == nums.length) {
result.add(new ArrayList<>(tempList));
} else {
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (tempList.contains(nums[i])) {
continue;
}
tempList.add(nums[i]);
permuteHelper(nums, tempList, result);
tempList.remove(tempList.size() - 1);
}
}
}
}
在上面的代码中，permute()方法是入口方法，它会创建一个空的结果列表和一个空的临时列表，然后调用permuteHelper()方法进行递归。permuteHelper()方法有三个参数：原始数组nums、临时列表tempList和结果列表result。
在permuteHelper()方法中，首先判断临时列表的大小是否等于原始数组的大小，如果是，则将临时列表添加到结果列表中。如果不是，则循环遍历原始数组中的每个元素，如果临时列表中已经包含该元素，则跳过该循环，否则添加该元素到临时列表中，然后递归调用permuteHelper()方法，再将临时列表的最后一个元素移除，以便进行下一次循环。
最终，当临时列表的大小等于原始数组的大小时，所有可能的排列都已经生成，将临时列表添加到结果列表中，并返回结果列表。
以上就是一个简单的Java递归算法实现全排列的例子。该算法的时间复杂度为O(n!)，其中n为原始数组的大小。
