在 MATLAB 中,**符号计算(Symbolic Computation)**主要通过 Symbolic Math Toolbox 来完成。下面从基础到常用功能给你一个系统说明。
首先要定义符号变量:
syms x y z
或者:
x = sym('x');
f = x^2 + 3*x + 2;
g = sin(x)*exp(-x);
支持常见数学函数:sin, cos, exp, log, sqrt 等。
simplify(f)
expand((x+1)^3)
factor(x^2 - 1)
collect(x^2 + 2*x + x^2, x)
diff(f, x) % 一阶导
diff(f, x, 2) % 二阶导
int(f, x) % 不定积分
int(f, x, 0, 1) % 定积分
limit(sin(x)/x, x, 0)
taylor(exp(x), x, 0, 'Order', 5)
solve(x^2 - 4 == 0, x)
syms x y
eq1 = x + y == 3;
eq2 = x - y == 1;
solve([eq1, eq2], [x, y])
syms y(x)
ode = diff(y,x) == y;
dsolve(ode)
double(sym('pi/2'))
sym(0.5)
subs(f, x, 2)
syms a b c d
A = [a b; c d];
det(A)
inv(A)
eig(A)
simplify 优化如果你愿意,可以告诉我:
我可以直接给你针对性的示例代码。
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