使用两个队列实现一个栈

  首先，我们得了解队列和栈的基本原理。

  队列是一个“先进先出“的一个结构。队列的定义是在队尾插入，在队头删除，这就要求要用一种在尾部插入容易的，在头部删除容易的结构，你一定会想到单链表，对，库的实现就是用一个链表实现的。

  栈，相信大家都不会陌生，函数栈帧等的实现，它是一种”先进后出“的结构。栈的插入删除都是在尾部进行的。

  所以要用队列实现一个栈，要解决的问题就是在删除时要删除最后插入的那个元素。

  我们先来模拟一下出栈和入栈的情况：

 （1）入栈：Q1：1，2，3，4入队列（相当于入栈）；

 （2）出栈：Q1：1，2，3出队列，Q2：1，2，3入队列；（此时Q1只剩4，正是我们要出栈的元素）

 （3）

     1>入栈：Q1：5入队列（每次入栈都用Q1入队列实现，而不入队列Q2，这样会提高效率，后面会说到）

     2>出栈：判断：如果Q1队列不为空就用（1）（2）步的方法出栈最后一个元素。否则，出栈Q2队列的最后一个元素。

 我们首先来搭建这个栈的结构：

#pragma once
#include<iostream>
#include<queue>
#include<string>
#include<assert.h>

using namespace std;

template<class T>
class MYStack
{
public:
	MYStack()
		:_size(0)
	{
	}
	~MYStack()
	{
	}
	void Push(const T& x);
	void Pop();
	bool Empty();
	size_t Size();
	void Print();


private:
	queue<T> q1;
	queue<T> q2;
	size_t _size;
};

  一个栈具有的功能我们都实现一下，Psh(),Pop(),Empty(),Size()等等。

  在这个结构中数据成员是两个队列的对象，因为我们是用两个队列来实现的，还有一个_size用来记录栈中元素的个数。

下面是函数具体实现：

template<class T>
void MYStack<T>::Push(const T& x)
{
	q1.push(x);
	++_size;
}

template<class T>
void MYStack<T>::Pop()
{
	//assert(_size > 0);
	//size_t plen = q1.size();
	//while (plen != 1)
	//{
	//	T tmp = q1.front();
	//	q2.push(tmp);
	//	q1.pop();
	//	--plen;
	//}
	//q1.pop();
	//plen = q2.size();
	//while (plen)
	//{
	//	T tmp = q2.front();
	//	q1.push(tmp);
	//	q2.pop();
	//	--plen;
	//}
	//--_size;


	assert(_size > 0);
	size_t plen = q1.size();
	if (plen == 0)
	{
		//if (q2.size() == 0)
		//	return;
		plen = q2.size();
		while (plen != 1)
		{
			T tmp = q2.front();
			q1.push(tmp);
			q2.pop();
			--plen;
		}
		q2.pop();
	}
	else
	{
		size_t plen = q1.size();
		while (plen != 1)
		{
			T tmp = q1.front();
			q2.push(tmp);
			q1.pop();
			--plen;
		}
		q1.pop();
	}
	--_size;
}


template<class T>
bool MYStack<T>::Empty()
{
	return _size ? false : true;
}

template<class T>
size_t MYStack<T>::Size()
{
	return _size;
}

template<class T>
void MYStack<T>::Print()
{
	//size_t plen = q1.size();
	//while (plen--)
	//{
	//	cout << q1.front() << " ";
	//	q1.pop();
	//}


	size_t plen = q2.size();
	while (plen--)
	{
		cout << q2.front() << " ";
		q2.pop();
	}
	plen = q1.size();
	while (plen--)
	{
		cout << q1.front() << " ";
		q1.pop();
	}
}

  注释掉的部分也可以实现，它的原理是不管第（3）步是出栈还是入栈，都把剩下的元素从Q2出栈入栈到Q1，输出的时候只用输出Q1中的元素。但是它的效率较低。如果有这种情况：1，2，3.....100000入栈，然后1，2，3......100000出栈，这会导致Q1和Q2频繁的出栈和入栈，效率非常之低。

  优化方法就是没有注释部分。它的实现就是入栈都是Q1入队列，出栈后不把Q2的元素移到Q1，这样的话效率就会提高，只是在输出的时候要先输出Q2里的元素，再输出Q1里的元素。因为Q1里的元素总是栈顶的元素。