DES、3DES加密算法原理及其GO语言实现

　　DES加密算法，为对称加密算法中的一种。70年代初由IBM研发，后1977年被美国国家标准局采纳为数据加密标准，即DES全称的由来：Data Encryption Standard。对称加密算法，是相对于非对称加密算法而言的。两者区别在于，对称加密在加密和解密时使用同一密钥，而非对称加密在加密和解密时使用不同的密钥，即公钥和私钥。常见的DES、3DES、AES均为对称加密算法，而RSA、椭圆曲线加密算法，均为非对称加密算法。
 
　　DES是以64比特的明文为一个单位来进行加密的，超过64比特的数据，要求按固定的64比特的大小分组，分组有很多模式，后续单独总结，暂时先介绍DES加密算法。DES使用的密钥长度为64比特，但由于每隔7个比特设置一个奇偶校验位，因此其密钥长度实际为56比特。奇偶校验为最简单的错误检测码，即根据一组二进制代码中1的个数是奇数或偶数来检测错误。
 

Feistel网络

　　DES的基本结构，由IBM公司的Horst Feistel设计，因此称Feistel网络。在Feistel网络中，加密的每个步骤称为轮，经过初始置换后的64位明文，进行了16轮Feistel轮的加密过程，最后经过终结置换后形成最终的64位密文。如下为Feistel网络的示意图：

 
　　64比特明文被分为左、右两部分处理，右侧数据和子密钥经过轮函数f生成用于加密左侧数据的比特序列，与左侧数据异或运算，运算结果输出为加密后的左侧，右侧数据则直接输出为右侧。
　　其中子密钥为本轮加密使用的密钥，每次Feistel均使用不同的子密钥。子密钥的计算，以及轮函数的细节，稍后下文介绍。由于一次Feistel轮并不会加密右侧，因此需要将上一轮输出后的左右两侧对调后，重复Feistel轮的过程，DES算法共计进行16次Feistel轮，最后一轮输出后左右两侧无需对调。
 
　　DES加密和解密的过程一致，均使用Feistel网络实现，区别仅在于解密时，密文作为输入，并逆序使用子密钥。
　　go标准库中DES算法实现如下：

func cryptBlock(subkeys []uint64, dst, src []byte, decrypt bool) {
    b := binary.BigEndian.Uint64(src)
    //初始置换
    b = permuteInitialBlock(b)
    left, right := uint32(b>>32), uint32(b)

    var subkey uint64
    //共计16次feistel轮
    for i := 0; i < 16; i++ {
        //加密和解密使用子密钥顺序相反
        if decrypt {
            subkey = subkeys[15-i]
        } else {
            subkey = subkeys[i]
        }
        //feistel轮函数
        left, right = right, left^feistel(right, subkey)
    }
    //最后一轮无需对调
    preOutput := (uint64(right) << 32) | uint64(left)
    //终结置换
    binary.BigEndian.PutUint64(dst, permuteFinalBlock(preOutput))
}
//代码位置src/crypto/des/block.go

初始置换和终结置换

　　进入Feistel轮之前，64位明文需做一次初始置换。Feistel轮结束后，需做一次反向操作，即终结置换。
　　附go标准库中使用的初始置换表和终结置换表如下：

//初始置换表
var initialPermutation = [64]byte{
    6, 14, 22, 30, 38, 46, 54, 62,
    4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60,
    2, 10, 18, 26, 34, 42, 50, 58,
    0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56,
    7, 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63,
    5, 13, 21, 29, 37, 45, 53, 61,
    3, 11, 19, 27, 35, 43, 51, 59,
    1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, 57,
}

//终结置换表
var finalPermutation = [64]byte{
    24, 56, 16, 48, 8, 40, 0, 32,
    25, 57, 17, 49, 9, 41, 1, 33,
    26, 58, 18, 50, 10, 42, 2, 34,
    27, 59, 19, 51, 11, 43, 3, 35,
    28, 60, 20, 52, 12, 44, 4, 36,
    29, 61, 21, 53, 13, 45, 5, 37,
    30, 62, 22, 54, 14, 46, 6, 38,
    31, 63, 23, 55, 15, 47, 7, 39,
}
//代码位置src/crypto/des/const.go

子密钥的计算

　　DES初始密钥为64位，其中8位用于奇偶校验，实际密钥为56位，64位初始密钥经过PC-1密钥置换后，生成56位串。经PC-1置换后56位的串，分为左右两部分，各28位，分别左移1位，形成C0和D0，C0和D0合并成56位，经PC-2置换后生成48位子密钥K0。C0和D0分别左移1位，形成C1和D1，C1和D1合并成56位，经PC-2置换后生成子密钥K1。以此类推，直至生成子密钥K15。但注意每轮循环左移的位数，有如下规定：

var ksRotations = [16]uint8{1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1}
//代码位置src/crypto/des/const.go

　　如下为子密钥计算示意图：

 
　　go标准库中DES子密钥计算的代码如下：

func (c *desCipher) generateSubkeys(keyBytes []byte) {
    key := binary.BigEndian.Uint64(keyBytes)
    //PC-1密钥置换，生成56位串
    permutedKey := permuteBlock(key, permutedChoice1[:])

    //56位串分左右两部分，各28位，ksRotate为依次循环左移1位
    leftRotations := ksRotate(uint32(permutedKey >> 28))
    rightRotations := ksRotate(uint32(permutedKey<<4) >> 4)

    //生成子密钥
    for i := 0; i < 16; i++ {
        //合并左右两部分，之后PC-2置换
        pc2Input := uint64(leftRotations[i])<<28 | uint64(rightRotations[i])
        c.subkeys[i] = permuteBlock(pc2Input, permutedChoice2[:])
    }
}
//代码位置src/crypto/des/block.go

　　附go标准库中使用的PC-1置换表和PC-2置换表：

//PC-1置换表
var permutedChoice1 = [56]byte{
    7, 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63,
    6, 14, 22, 30, 38, 46, 54, 62,
    5, 13, 21, 29, 37, 45, 53, 61,
    4, 12, 20, 28, 1, 9, 17, 25,
    33, 41, 49, 57, 2, 10, 18, 26,
    34, 42, 50, 58, 3, 11, 19, 27,
    35, 43, 51, 59, 36, 44, 52, 60,
}

//PC-2置换表
var permutedChoice2 = [48]byte{
    42, 39, 45, 32, 55, 51, 53, 28,
    41, 50, 35, 46, 33, 37, 44, 52,
    30, 48, 40, 49, 29, 36, 43, 54,
    15, 4, 25, 19, 9, 1, 26, 16,
    5, 11, 23, 8, 12, 7, 17, 0,
    22, 3, 10, 14, 6, 20, 27, 24,
}
//代码位置src/crypto/des/const.go

Feistel轮函数

　　每次Feistel轮函数内部，均经过4种运算，即：
　　1、扩展置换：右侧32位做扩展置换，扩展置换将32位输入扩展成为48位输出，使得扩展后输出数据长度与48位子密钥等长。
　　2、异或运算：右侧32位扩展置换为48位后，与48位子密钥做异或运算。
　　3、S盒置换：将异或运算后的48位结果，分成8个6位的块，每块通过S盒置换产生4位的输出，8个块S盒置换后组成32位的输出。S盒置换的过程为：6位中取第1位和第6位组成行号，剩余第2、3、4、5位组成列号，从S盒置换表中取出相应行、列的十进制数，并转化为4位二进制数，即为S盒输出。
　　4、P盒置换：S盒置换后的32位输出数据，进行P盒置换，仍然输出为32位数据。
 
　　如下为Feistel轮函数示意图：

 
　　go标准库中DES Feistel轮函数代码如下：

func feistel(right uint32, key uint64) (result uint32) {
    //右侧32位扩展置换为48位，并与48位子密钥做异或运算
    sBoxLocations := key ^ expandBlock(right)
    var sBoxResult uint32
    for i := uint8(0); i < 8; i++ {
        //sBoxLocations>>42、sBoxLocations <<= 6，按每6位分块
        sBoxLocation := uint8(sBoxLocations>>42) & 0x3f
        sBoxLocations <<= 6
        //6位中取第1位和第6位组成行号
        row := (sBoxLocation & 0x1) | ((sBoxLocation & 0x20) >> 4)
        //剩余第2、3、4、5位组成列号
        column := (sBoxLocation >> 1) & 0xf
        //feistelBox包括了S盒置换和P盒置换的实现
        sBoxResult ^= feistelBox[i][16*row+column]
    }
    return sBoxResult
}

var feistelBox [8][64]uint32
//P盒置换
func permuteBlock(src uint64, permutation []uint8) (block uint64) {
    for position, n := range permutation {
        bit := (src >> n) & 1
        block |= bit << uint((len(permutation)-1)-position)
    }
    return
}

//初始化feistelBox
func init() {
    for s := range sBoxes {
        for i := 0; i < 4; i++ {
            for j := 0; j < 16; j++ {
                f := uint64(sBoxes[s][i][j]) << (4 * (7 - uint(s)))
                f = permuteBlock(f, permutationFunction[:])
                feistelBox[s][16*i+j] = uint32(f)
            }
        }
    }
}
//代码位置src/crypto/des/block.go

　　附go标准库中使用的扩展置换表和P盒置换表：

//扩展置换表
var expansionFunction = [48]byte{
    0, 31, 30, 29, 28, 27, 28, 27,
    26, 25, 24, 23, 24, 23, 22, 21,
    20, 19, 20, 19, 18, 17, 16, 15,
    16, 15, 14, 13, 12, 11, 12, 11,
    10, 9, 8, 7, 8, 7, 6, 5,
    4, 3, 4, 3, 2, 1, 0, 31,
}

//P盒置换表
var permutationFunction = [32]byte{
    16, 25, 12, 11, 3, 20, 4, 15,
    31, 17, 9, 6, 27, 14, 1, 22,
    30, 24, 8, 18, 0, 5, 29, 23,
    13, 19, 2, 26, 10, 21, 28, 7,
}
//代码位置src/crypto/des/const.go

　　附go标准库中使用的S盒置换表：

var sBoxes = [8][4][16]uint8{
    // S-box 1
    {
        {14, 4, 13, 1, 2, 15, 11, 8, 3, 10, 6, 12, 5, 9, 0, 7},
        {0, 15, 7, 4, 14, 2, 13, 1, 10, 6, 12, 11, 9, 5, 3, 8},
        {4, 1, 14, 8, 13, 6, 2, 11, 15, 12, 9, 7, 3, 10, 5, 0},
        {15, 12, 8, 2, 4, 9, 1, 7, 5, 11, 3, 14, 10, 0, 6, 13},
    },
    // S-box 2
    {
        {15, 1, 8, 14, 6, 11, 3, 4, 9, 7, 2, 13, 12, 0, 5, 10},
        {3, 13, 4, 7, 15, 2, 8, 14, 12, 0, 1, 10, 6, 9, 11, 5},
        {0, 14, 7, 11, 10, 4, 13, 1, 5, 8, 12, 6, 9, 3, 2, 15},
        {13, 8, 10, 1, 3, 15, 4, 2, 11, 6, 7, 12, 0, 5, 14, 9},
    },
    // S-box 3
    {
        {10, 0, 9, 14, 6, 3, 15, 5, 1, 13, 12, 7, 11, 4, 2, 8},
        {13, 7, 0, 9, 3, 4, 6, 10, 2, 8, 5, 14, 12, 11, 15, 1},
        {13, 6, 4, 9, 8, 15, 3, 0, 11, 1, 2, 12, 5, 10, 14, 7},
        {1, 10, 13, 0, 6, 9, 8, 7, 4, 15, 14, 3, 11, 5, 2, 12},
    },
    // S-box 4
    {
        {7, 13, 14, 3, 0, 6, 9, 10, 1, 2, 8, 5, 11, 12, 4, 15},
        {13, 8, 11, 5, 6, 15, 0, 3, 4, 7, 2, 12, 1, 10, 14, 9},
        {10, 6, 9, 0, 12, 11, 7, 13, 15, 1, 3, 14, 5, 2, 8, 4},
        {3, 15, 0, 6, 10, 1, 13, 8, 9, 4, 5, 11, 12, 7, 2, 14},
    },
    // S-box 5
    {
        {2, 12, 4, 1, 7, 10, 11, 6, 8, 5, 3, 15, 13, 0, 14, 9},
        {14, 11, 2, 12, 4, 7, 13, 1, 5, 0, 15, 10, 3, 9, 8, 6},
        {4, 2, 1, 11, 10, 13, 7, 8, 15, 9, 12, 5, 6, 3, 0, 14},
        {11, 8, 12, 7, 1, 14, 2, 13, 6, 15, 0, 9, 10, 4, 5, 3},
    },
    // S-box 6
    {
        {12, 1, 10, 15, 9, 2, 6, 8, 0, 13, 3, 4, 14, 7, 5, 11},
        {10, 15, 4, 2, 7, 12, 9, 5, 6, 1, 13, 14, 0, 11, 3, 8},
        {9, 14, 15, 5, 2, 8, 12, 3, 7, 0, 4, 10, 1, 13, 11, 6},
        {4, 3, 2, 12, 9, 5, 15, 10, 11, 14, 1, 7, 6, 0, 8, 13},
    },
    // S-box 7
    {
        {4, 11, 2, 14, 15, 0, 8, 13, 3, 12, 9, 7, 5, 10, 6, 1},
        {13, 0, 11, 7, 4, 9, 1, 10, 14, 3, 5, 12, 2, 15, 8, 6},
        {1, 4, 11, 13, 12, 3, 7, 14, 10, 15, 6, 8, 0, 5, 9, 2},
        {6, 11, 13, 8, 1, 4, 10, 7, 9, 5, 0, 15, 14, 2, 3, 12},
    },
    // S-box 8
    {
        {13, 2, 8, 4, 6, 15, 11, 1, 10, 9, 3, 14, 5, 0, 12, 7},
        {1, 15, 13, 8, 10, 3, 7, 4, 12, 5, 6, 11, 0, 14, 9, 2},
        {7, 11, 4, 1, 9, 12, 14, 2, 0, 6, 10, 13, 15, 3, 5, 8},
        {2, 1, 14, 7, 4, 10, 8, 13, 15, 12, 9, 0, 3, 5, 6, 11},
    },
}
//代码位置src/crypto/des/const.go

3DES

　　DES是一个经典的对称加密算法，但也缺陷明显，即56位的密钥安全性不足，已被证实可以在短时间内破解。为解决此问题，出现了3DES，也称Triple DES，3DES为DES向AES过渡的加密算法，它使用3条56位的密钥对数据进行三次加密。为了兼容普通的DES，3DES并没有直接使用加密->加密->加密的方式，而是采用了加密->解密->加密的方式。当三重密钥均相同时，前两步相互抵消，相当于仅实现了一次加密，因此可实现对普通DES加密算法的兼容。
 
　　3DES解密过程，与加密过程相反，即逆序使用密钥。
　　如下为三重DES示意图：

　　如下为3DES兼容DES示意图：

　　go标准中3DES加密算法的实现如下：

type tripleDESCipher struct {
    cipher1, cipher2, cipher3 desCipher
}

func NewTripleDESCipher(key []byte) (cipher.Block, error) {
    if len(key) != 24 {
        return nil, KeySizeError(len(key))
    }

    c := new(tripleDESCipher)
    c.cipher1.generateSubkeys(key[:8])
    c.cipher2.generateSubkeys(key[8:16])
    c.cipher3.generateSubkeys(key[16:])
    return c, nil
}

//3DES加密
func (c *tripleDESCipher) Encrypt(dst, src []byte) {
    c.cipher1.Encrypt(dst, src)
    c.cipher2.Decrypt(dst, dst)
    c.cipher3.Encrypt(dst, dst)
}

//3DES解密
func (c *tripleDESCipher) Decrypt(dst, src []byte) {
    c.cipher3.Decrypt(dst, src)
    c.cipher2.Encrypt(dst, dst)
    c.cipher1.Decrypt(dst, dst)
}
//代码位置src/crypto/des/cipher.go

后记

　　相比DES，3DES因密钥长度变长，安全性有所提高，但其处理速度不高。因此又出现了AES加密算法，AES较于3DES速度更快、安全性更高，后续单独总结。