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机器学习Erdos Renyi随机图生成方法及特性是什么

发布时间:2022-05-13 15:51:16 来源:亿速云 阅读:131 作者:iii 栏目:开发技术

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    1 随机图生成简介

    1.1Gnp和Gnm

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    1.2 生成方法

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    1.3 两种方法比较

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    2 Gnp随机图

    2.1 只用n和p够吗?

    n和p并不能完全决定一个图。我们发现即使给定n和p,图也有许多实现形式。如当n=10,p=1/6时,就可能产生如下的图:

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    2.2 Gnp的图属性

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    二项分布的离散分布图像如下图所示:

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    当n足够大时,二项分布可以用正态分布去近似。

    • 聚类系数

    我们设

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    • 连通分量

    图Gnp的图结构会随着p变化,如下图所示:

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    根据模拟实验,在Gnp中,平均度大于1时,巨大连通分量恰好出现。

    • 平均最短路径长度

    Erdos-Renyi随机图即使扩展到很大,仍然可以保证节点之间只有几跳(hops)的距离,如下所示为图的平均最短路径长度h¯h¯随节点数量变化的关系图:

    机器学习Erdos Renyi随机图生成方法及特性是什么

    可以看到平均最短路径长度h¯随着节点数量n增长并满足O(logn)的增长阶。

    2.3真实网络和Gnp的对比

    相似点: 存在大的连通分量,平均最短路径长度

    不同点: 聚类系数,度分布

    在实际应用中,随机图模型可能有以下问题:

    • 度分布可能和真实网络不同,毕竟真实网络不是随机的。

    • 真实网络中巨大连通分量的出现可能不具有规律性。

    • 可能不存在局部的聚类结构,以致聚类系数太小。

    3 代码库

    NetworkX中内置了Erdos-Renyi随机图的生成函数,包括Gnp和Gnm。就是需要注意Gnp的API[6]是

    erdos_renyi_graph(n, p, seed=None, directed=False)

    该API与nx.binomial_graphnx.gnp_random_graph作用是相同的。

    而GnmGnm的API[7]是

    nm_random_graph(n, m, seed=seed, directed=False)

    故大家在实际使用中要注意区分。

    以上就是关于“机器学习Erdos Renyi随机图生成方法及特性是什么”这篇文章的内容,相信大家都有了一定的了解,希望小编分享的内容对大家有帮助,若想了解更多相关的知识内容,请关注亿速云行业资讯频道。

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