要解决Tomcat输出日志乱码问题，可以尝试以下方法：
修改Tomcat的配置文件：在Tomcat的conf目录下找到logging.properties文件，编辑该文件，将以下两行内容的注释去掉并修改为合适的编码格式：
java.util.logging.ConsoleHandler.encoding = UTF-8
java.util.logging.FileHandler.encoding = UTF-8
修改Tomcat的启动脚本：在Tomcat的bin目录下找到catalina.sh（Linux/Mac）或catalina.bat（Windows）文件，编辑该文件，在文件开头添加以下内容：
export CATALINA_OPTS="-Dfile.encoding=UTF-8"
修改应用程序的配置文件：如果应用程序中有自己的日志配置文件，可以在该配置文件中指定正确的编码格式，例如log4j.properties文件中可以添加以下内容：
log4j.appender.console.encoding=UTF-8
log4j.appender.file.encoding=UTF-8
在应用程序中设置编码格式：在代码中使用System.setProperty("file.encoding", "UTF-8")设置编码格式。
检查操作系统的编码设置：确保操作系统的编码设置与Tomcat的编码设置一致，可以在命令行中执行locale命令查看当前的编码设置。
以上方法中，建议尝试第一种和第二种方法，如果问题仍然存在，可以尝试其他方法。另外，还需要注意确保日志输出的地方（例如终端、日志文件）的编码格式与Tomcat的编码格式一致。
