在**关系代数(Relational Algebra)**中,**除法运算(Division,记作 ÷)**用于表示“包含全部”的查询,典型语义是:
找出在关系 R 中与关系 S 的所有元组都有关联的 R 的属性值。
设:
则:
[ R ÷ S = { t[A] \mid t \in R \land \forall s \in S,\ (t[A], s[B]) \in R } ]
意思是:
从 R 中取 A 的值,使得该 A 值对应的 B 值包含 S 中所有的 B 值。
关系代数中的除法不是基本运算,可以用以下方式表示:
[ R ÷ S = \pi_A® - \pi_A\left( (\pi_A® \times S) - R \right) ]
其中:
| 学生 | 课程 |
|---|---|
| 张三 | 数学 |
| 张三 | 英语 |
| 李四 | 数学 |
| 王五 | 数学 |
| 王五 | 英语 |
| 课程 |
|---|
| 数学 |
| 英语 |
结果:
| 学生 |
|---|
| 张三 |
| 王五 |
(李四只选了数学,不满足“全部”)
如果你愿意,我也可以:
你想从哪个角度继续?
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