Apriori算法如何进行关联分析

这篇文章给大家介绍Apriori算法如何进行关联分析，内容非常详细，感兴趣的小伙伴们可以参考借鉴，希望对大家能有所帮助。

从大规模数据集中寻找物品间的隐 含关系被称作关联分析(associationanalysis)或者关联规则学习(associationrulelearning)

1、Apriori算法

（1）关联分析

      关联分析是一种在大规模数据集中寻找有趣关系的任务。这些关系可以有两种形式:频繁项集或者关联规则。频繁项集(frequentitemsets)是经常出现在一块的物品的集合，关联规则 (associationrules)暗示两种物品之间可能存在很强的关系

样本举例：

       一个项集的支持度(support)被定义为数据集中包含该项集的记录所占的比例，{豆奶)的支持度为4/5。而在5条交易记录中有3条包含{豆奶，尿布},因此{豆奶，尿布}的支持度为3/5。支持度是针对项集来说的，因此可以定义一个最小支持度，而只保留满足最小支持度的项集。

      可信度或置信度(confidence)是针对一条诸如{尿布}->{葡萄酒}的关联规则来定义的。这条规则的可信度被定义为“支持度({尿布，葡萄酒})/支持度({尿布})”。从上述表格可以看到，由于{尿布，葡萄酒}的支持度为3/5,尿布的支持度为4/5,所以“尿布—>葡萄酒”的可信度为3/4=0.75。 这意味着对于包含“尿布”的所有记录，我们的规则对其中75%的记录都适用。

      非频繁项集定义：就是项目里面没有这个商品，然后就一定不会有此商品的频繁项集合。也就是没有小项目商品，就不会有包含它的集合。

       Apriori算法是发现频繁项集的一种方法。Apriori算法的两个输人参数分别是最小支持度和数据集。该算法首先会生成所有单个物品的项集列表。接着扫描交易记录来查看哪些项集满足最小支持度要求，那些不满足最小支持度的集合会被去掉。然后，对剩下来的集合进行组合以生成包含两个元素的项集。接下来，再重新扫描交易记录，去掉不满足最小支持度的项集。该过程重复进行直到所有项集都被去掉。

伪代码如下：
对数据集中的每条交易记录tran
对每个候选项集can:
    检查一下can是否是tran的子集:
        如果是，则增加can的计数值
对每个候遙项集:
如果其支持度不低于最小值，则保留该项集
返回所有频繁项集列表

（1）构建第一个候选项集集合

def createC1(dataSet):
    C1 = []
    for transaction in dataSet:
        for item in transaction:
            if not [item] in C1:
                C1.append([item])
                
    C1.sort()
    return list(map(frozenset, C1))

（2）构建大于最小支持度的频繁项集

def scanD(D, Ck, minSupport):
    ssCnt = {}
    for tid in D:
        for can in Ck:
            if can.issubset(tid):
                if can not in ssCnt:
                    ssCnt[can]=1
                else: ssCnt[can] += 1
    numItems = float(len(D))
    retList = []
    supportData = {}
    for key in ssCnt:
        support = ssCnt[key]/numItems
        if support >= minSupport:
            retList.insert(0,key)
        supportData[key] = support
    return retList, supportData#返回符合支持度的子项，以及所有项目计算的支持度

当集合中项的个数大于0时
    构建一个k个项组成的候选项集的列表
    检查数据以确认每个项集都是频繁的
    保留频繁项集并构建k+1项组成的候选项集的列表

#构建多项的频繁项目集
def aprioriGen(Lk, k): #creates Ck
    retList = []
    lenLk = len(Lk)
    for i in range(lenLk):
        for j in range(i+1, lenLk):
            L1 = list(Lk[i])[:k-2]; L2 = list(Lk[j])[:k-2]
            L1.sort(); L2.sort()
            if L1==L2: #if first k-2 elements are equal
                retList.append(Lk[i] | Lk[j]) #set union
    return retList
#整体Apriori函数代码,得到所有频繁项集和符合最小支持度要求的集合
def apriori(dataSet, minSupport = 0.5):
    C1 = createC1(dataSet)
    D = list(map(set, dataSet))
    L1, supportData = scanD(D, C1, minSupport)
    L = [L1]
    k = 2
    while (len(L[k-2]) > 0):
        Ck = aprioriGen(L[k-2], k)
        Lk, supK = scanD(D, Ck, minSupport)#scan DB to get Lk
        supportData.update(supK)#update() 函数把字典dict2的键/值对更新到dict里
        L.append(Lk)
        k += 1
    return L, supportData

(2) 从频繁项集中挖掘关联规则

      对于关联规则，我们也有类似的量化方法，这种量化指标称为可信度。一条规则P—>H的可信度定义为Support(P|H)/support(P),在python中操作符丨表示集合的并操作，而数学上集合并的符号是U。P|H是指所有出现在集合P或者集合H中的元素。前面一节已经计算了所有频繁项集支持度。现在想获得可信度，所需要做的只是取出那些支持度值做一次除法运算。

      如果某条规则并不满足最小可信度要求，那么该规则的所有子集也不会满足最小可信度要求

def generateRules(L, supportData, minConf=0.7):  #supportData is a dict coming from scanD
    bigRuleList = []
    for i in range(1, len(L)):#only get the sets with two or more items
        for freqSet in L[i]:
            print(L[i],freqSet)
            H1 = [frozenset([item]) for item in freqSet]
            print("i",i,"H1",H1)
            if (i > 1):
                rulesFromConseq(freqSet, H1, supportData, bigRuleList, minConf)
            else:
                calcConf(freqSet, H1, supportData, bigRuleList, minConf)
    return bigRuleList

def calcConf(freqSet, H, supportData, brl, minConf=0.7):
    prunedH = [] #create new list to return
    for conseq in H:
        conf = supportData[freqSet]/supportData[freqSet-conseq] #calc confidence
        if conf >= minConf:
            print(freqSet-conseq,'-->',conseq,'conf:',conf)
            brl.append((freqSet-conseq, conseq, conf))
            prunedH.append(conseq)
    return prunedH

def rulesFromConseq(freqSet, H, supportData, brl, minConf=0.7):
    print("freqSet:",freqSet)
    m = len(H[0])
    if (len(freqSet) > (m + 1)): #try further merging
        Hmp1 = aprioriGen(H, m+1)#create Hm+1 new candidates
        print("Hmp1:",Hmp1)
        Hmp1 = calcConf(freqSet, Hmp1, supportData, brl, minConf)
        print("Hmp1:",Hmp1)
        if (len(Hmp1) > 1):    #need at least two sets to merge
            print("len(Hmp1):",len(Hmp1))
            rulesFromConseq(freqSet, Hmp1, supportData, brl, minConf)
            print("__")

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